Đáp án B

Gọi H là trung điểm B C ⇒ A H ⊥ B C → S B C ⊥ A B C A H ⊥ S H .

Xét hai tam giác vuông SHA và BHA có  H A  chung S A = B A = a ⇒ Δ S H A = Δ B H A   .

  ⇒ S H = B H = C H ⇒ Δ S B C vuông tại  S ⇒ R b = B H = B C 2   .

Dễ thấy 

G T = B C ⇒ R = R b 2 + R d 2 − G T 2 4 = B H 2 + R d 2 − B C 2 4 = R d = a

Xét tam giác ABC, có:

sin C = A B 2 R = 1 2 ⇒ cos C = 3 2 ⇒ B C = 2 H C = 2 A C . cos C = a 3

Trong tam giác vuông SBC, ta có  S C = B C 2 − S B 2 = a 2   .

Đáp án C

Gọi H là trung điểm  B C ⇒ A H ⊥ B C ⇒ A H ⊥ S H

Ta có Δ S H A = Δ B H A , Δ S B C  vuông tại  S ⇒ R b = B H = B C 2

R = R b 2 + R d 2 − B C 2 4 = a

Xét   Δ A B C có 

sin C = A B 2 R = 1 2 ⇒ cos C = 3 2 ⇒ B C = 2 H C = a 3

Ta có trong tam giác vuông  S B C : S C = B C 2 − S B 2 = a 2

Đáp án D

Có S A B C = 1 2 . a . a = a 2 2  

 Vậy V S . A B C = 1 3 S A . S A B C = a 3 3 6

Đáp án D

Đáp án là B